Данное направление физической акустики успешно развивается в ИПФ на основе того фундамента, который был заложен работами Л. А. Островского и его учеников в 1970—1980-х годах. Теоретические и экспериментальные исследования по этой тематике в значительной степени связаны с быстрым развитием физики нелинейных волновых явлений в целом, и становление нелинейной акустики шло параллельно с развитием в ИПФ РАН нелинейной оптики и нелинейной физики плазмы. «Классическим» объектом выполненных тогда исследований были нелинейные эффекты в жидкостях с пузырьками газа — характерный пример структурно-неоднородной среды, содержащей неоднородности (воздушные пузырьки) с резко отличающимися от среды-матрицы (жидкости) акустическими свойствами. В отличие от слабой, обусловленной межмолекулярным взаимодействием нелинейности однородных жидкостей такие среды из-за высокой сжимаемости пузырьков обладают сильной акустической нелинейностью. Наблюдение нелинейных эффектов, обусловленных пузырьками, можно успешно использовать для их диагностики даже при очень низких концентрациях газа, что уже указывает на потенциал повышения чувствительности методов нелинейно-акустической диагностики сред с «мягкими» неоднородностями структуры.

Структурно-обусловленные изменения модуля упругости и параметра квадратичной нелинейности микронеоднородной среды, содержащей дефекты с параметром относительной мягкости 10–4 (типичным для трещин). Видно, что нелинейность образца начинает резко возрастать значительно раньше (по уровню концентрации дефектов) в сравнении с изменениями линейного модуля

С конца 1980-х и особенно с начала 2000-х годов наибольшее внимание уделяется изучению микроструктурно-обусловленных нелинейных эффектов в твердых телах, например в горных породах, поликристаллических металлах, конструкционных материалах и т. д. Подобные материалы из-за присутствия в них таких типичных структурных особенностей, как микротрещины, дислокации, межзеренные границы и контакты, также приобретают ярко выраженные нелинейные акустические свойства. Эти свойства существенно отличаются от атомарной нелинейности монокристаллов и однородных аморфных тел как по величине самих эффектов, так и по характеру их проявления в конкретных средах и материалах. Кроме общефизического интереса, внимание к исследованию таких нелинейных эффектов связано с принципиально новыми диагностическими возможностями для ряда важных приложений, например в области материаловедения и неразрушающего контроля.
В результате выполненного в ИПФ обширного цикла экспериментальных и теоретических исследований, многие из которых носили пионерский характер, выявлены физические механизмы сильной (аномальной) акустической нелинейности сред с неоднородной микроструктурой, и на этой основе предложены высокочувствительные нелинейно-акустические методы неразрушающего контроля и дефектоскопии, разработаны методики их промышленного применения, созданы прототипы соответствующих диагностических приборов (работы В. Е. Назарова, Л. А. Островского, И. А. Соустовой, А. М. Сутина, В. Ю. Зайцева, И. Ю. Беляевой, А. В. Радостина, Л. А. Матвеева, В. В. Казакова). Развитые в ИПФ физические и реологические модели микронеоднородных сред показали, что наличие даже очень малых концентраций высокосжимаемых дефектов (например, трещин) приводит к сильному увеличению нелинейности материала при практически неизменной величине линейных упругих модулей. Именно это принципиальное обстоятельство может быть использовано для раннего (на стадии зарождения) обнаружения таких дефектов в инженерных конструкциях, в то время как традиционные линейные методы акустической дефектоскопии практически не дают результата. Примером апробированного в промышленных условиях приложения этих результатов может служить технология обнаружения усталостных трещин в осях железнодорожных колесных пар, разработанная совместно с Нижегородским филиалом ВНИИ железнодорожного транспорта.

Акустический мониторинг лавинообразной неустойчивости в модельной гранулированной среде с ростом угла наклона ее поверхности. Резкий рост уровня нелинейно-порожденной компоненты демонстрирует появление предвестников лавины при почти неизменном уровне первичной волны

В серии лабораторных и натурных экспериментов исследованы многочисленные нелинейные акустические эффекты в различных (природных и искусственных) микронеоднородных средах — генерация разностной частоты и высших гармоник, нелинейное ограничение амплитуды и самопросветление, самодемодуляция и нелинейная задержка импульсов, амплитудное и фазовое самовоздействие, амплитудная кроссмодуляция двух взаимодействующих волн, нелинейный сдвиг резонансной частоты, медленная динамика акустически активируемых образцов, проявления дилатансии, поляризационной анизотропии и дисперсии нелинейности.

Метод нелинейно-модуляционной диагностики микротрещин в осях железнодорожных колесных пар. Слева — контраст обычных (низшего порядка) модуляционных компонент для оси с трещиной (красный цвет) и оси без дефекта (зеленый цвет). Справа — дополнительное повышение контраста различения образца без дефектов (а) и образца с зарождающимся дефектом (б) путем выделения модуляционных компонент высших порядков (зеленый цвет) на фоне обычных модуляционных компонент (черный цвет)

Один из последних результатов в этой области связан с нелинейной геофизической акустикой. Использование мощных когерентных источников позволило впервые обнаружить в натурных условиях нелинейные эффекты комбинационного рассеяния и самовоздействия сейсмических волн, что указывает на перспективы разработки нелинейных методов диагностики и мониторинга состояния горных пород. Нелинейный подход к диагностике рыхлых гранулированных сред также открывает новые возможности для мониторинга лавинообразных неустойчивостей в таких средах. Для открытого более 30 лет назад нелинейного эффекта модуляции сейсмических шумов приливными деформациями земной коры в сотрудничестве с Камчатским филиалом Геофизической службы РАН был впервые предложен физический механизм, обосновывающий эмпирическое использование ряда особенностей данного эффекта в качестве признаков приближения сильных землетрясений.